En physique, de nombreuses observables sont calculées sous forme de séries entières. Quand ces séries sont faiblement convergentes, ou même divergentes (comme celles engendrées par la méthode du col), il est nécessaire de trouver des algorithmes d’accélération de convergence. Ces algorithmes sont largement contraints par les propriétés d’analyticité des quantités calculées. Une application contemporaine a été la détermination des exposants critiques des transitions de phase. Dans cet ouvrage, les bases de l’analyse complexe sont d’abord rappelées, et un certain nombre d’algorithmes d’accélération de convergence d’utilisation récente sont ensuite décrits.

À propos de l'auteur

Zinn-Justin, Jean

Jean Zinn-Justin, membre de l’Académie des sciences, est spécialiste de la théorie quantique des champs en physique des particules. Il est conseiller scientifique au Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives(CEA). Il a été directeur de recherche au CEA et a travaillé au service de physique théorique de Saclay. Il a été également professeur associé de mathématiques à l'université de Paris 7 et enseignant au magistère inter-universitaire de physique de Paris. Il a été professeur invité dans de nombreuses universités étrangères. Il a dirigé l'École de Physique des Houches de 1987 à 1995.